5. Profit, Loss and Discount (लाभ, हानि और छूट)

profit and loss
  1. Profit and Loss formula is used in mathematics to determine the price of a commodity in the market and understand how profitable a business is. (बाजार में एक कमोडिटी की कीमत निर्धारित करने के लिए गणित में लाभ और हानि के फार्मूले का उपयोग किया जाता है और यह समझा जाता है कि कोई व्यवसाय कितना लाभदायक है।)
  2. Every product has a cost price and selling price. Based on the values of these prices, we can calculate the profit gained or the loss incurred for a particular product. (बाजार में एक कमोडिटी की कीमत निर्धारित करने के लिए गणित में लाभ और हानि के फार्मूले का उपयोग किया जाता है और यह समझा जाता है कि कोई व्यवसाय कितना लाभदायक है।)
  3. The important terms covered here are cost price, fixed, variable and semi-variable cost, selling price, marked price, list price, margin, etc. (यहां शामिल महत्वपूर्ण शब्द लागत मूल्य, निश्चित, परिवर्तनीय और अर्ध-परिवर्तनीय लागत, विक्रय मूल्य, चिह्नित मूल्य, सूची मूल्य, मार्जिन आदि हैं।) Also, we will learn the profit and loss percentage formula here. (साथ ही, हम यहां लाभ और हानि प्रतिशत के फार्मूले को जानेंगे)
  4. For example, for a shopkeeper, if the value of selling price is more than the cost price of a commodity, then it is a profit and if the cost price is more than the selling price, it becomes a loss. (उदाहरण के लिए, एक दुकानदार के लिए, यदि विक्रय मूल्य किसी वस्तु की लागत मूल्य से अधिक है, तो यह एक लाभ है और यदि लागत मूल्य विक्रय मूल्य से अधिक है, तो यह नुकसान बन जाता है।)
  5. Here, in this article, we will discuss profit as well as loss concepts along with tricks to solve problems based on it. (यहां, इस लेख में, हम लाभ के साथ-साथ हानि अवधारणाओं पर चर्चा करेंगे, इसके आधार पर समस्याओं को हल करने के लिए ट्रिक्स के साथ।)

Basic Concepts (मूल अवधारणा)

Profit(P) ( लाभ)

  • The amount gained by selling a product with more than its cost price. (किसी उत्पाद को उसकी लागत मूल्य से अधिक पर बेचकर प्राप्त की गई राशि।)

Loss(L) (हानि)

  • The amount the seller incurs after selling the product less than its cost price, is mentioned as a loss. (विक्रेता द्वारा उत्पाद को उसकी लागत मूल्य से कम बेचने के बाद जो राशि प्राप्त होती है, उसे नुकसान के रूप में उल्लिखित किया जाता है।)

Cost Price (CP) (लागत मूल्य)

  • The amount paid for a product or commodity to purchase it is called a cost price. Also, denoted as CP. This cost price is further classified into two different categories: (किसी उत्पाद या वस्तु को खरीदने के लिए भुगतान की गई राशि को लागत मूल्य कहा जाता है। इसके अलावा, सीपी के रूप में चिह्नित। इस लागत मूल्य को आगे दो अलग-अलग श्रेणियों में वर्गीकृत किया गया है:)

Fixed Cost

  • The fixed cost is constant, it doesn’t vary under any circumstances (निश्चित लागत: निश्चित लागत स्थिर है, यह किसी भी परिस्थिति में भिन्न नहीं होती है)
  • Variable Cost: It could vary depending as per the number of units (परिवर्तनीय लागत: यह इकाइयों की संख्या के अनुसार भिन्न हो सकती है)

Selling Price (SP)(विक्रय मूल्य)

  • The amount for which the product is sold is called Selling Price. It is usually denoted as SP. Also, sometimes called a sale price.(वह राशि जिसके लिए उत्पाद बेचा जाता है उसे विक्रय मूल्य कहा जाता है। इसे आमतौर पर एसपी के रूप में दर्शाया जाता है। इसके अलावा, कभी-कभी बिक्री मूल्य भी कहा जाता है।)

Marked Price Formula (MP) (अंकित मूल्य सूत्र)

  • This is basically labelled by shopkeepers to offer a discount to the customers in such a way that, (यह मूल रूप से दुकानदारों द्वारा लेबल किया जाता है ताकि ग्राहकों को इस तरह से छूट प्रदान की जा सके,)
  • Discount = Marked Price – Selling Price (डिस्काउंट = अंकित मूल्य – विक्रय मूल्य)

And Discount Percentage = (Discount/Marked price) x 100 (और डिस्काउंट प्रतिशत = (डिस्काउंट / चिह्नित मूल्य) x 100)

  • Now let us find profit formula and loss formula.(अब हमें प्रॉफिट फॉर्मूला और लॉस फॉर्मूला ढूंढते हैं।)
  • The profit or gain is equal to the selling price minus cost price. (लाभ या लाभ विक्रय मूल्य शून्य लागत मूल्य के बराबर है।)
  • Loss is equal to cost price minus selling price. (हानि लागत मूल्य शून्य से विक्रय मूल्य के बराबर है।)
  • Profit or Gain = Selling price – Cost Price (लाभ या लाभ = विक्रय मूल्य – लागत मूल्य) Loss = Cost Price – Selling Price (हानि = लागत मूल्य – विक्रय मूल्य)
  • The formula for the profit and loss percentage is: (लाभ और हानि प्रतिशत का सूत्र है:)
  • Profit percentage = (Profit /Cost Price) x 100 (लाभ प्रतिशत = (लाभ / लागत मूल्य) x 100) Loss percentage = (Loss / Cost price) x 100 (हानि प्रतिशत = (हानि / लागत मूल्य) x १००)

Tricks (चाल)

  • You have learned until now how to calculate profit as well as loss and also the percentage of them. Now let us learn some tricks or formulas to solve maths problems based on gain and loss, starting from the general formulas. (आपने अब तक सीखा है कि लाभ की गणना कैसे करें और साथ ही नुकसान का प्रतिशत भी। अब आइए सामान्य सूत्रों से शुरू होने वाले लाभ और हानि के आधार पर गणित की समस्याओं को हल करने के लिए कुछ ट्रिक्स या सूत्र सीखें।)
  1. Profit, P = SP – CP; SP>CP
  2. Loss, L = CP – SP; CP>SP
  3. P% = (P/CP) x 100
  4. L% = (L/CP) x 100
  5. SP = {(100 + P%)/100} x CP
  6. SP = {(100 – L%)/100} x CP
  7. CP = {100/(100 + P%)} x SP
  8. CP = {100/(100 – L%)} x SP
  9. Discount = MP – SP
  10. SP = MP -Discount
  11. For false weight, profit percentage will be P% = (True weight – false weight/ false weight) x 100 (झूठे वजन के लिए, लाभ प्रतिशत P% = (सही वजन – गलत वजन / गलत वजन) x 100 होगा।).
  12. When there are two successful profits say m% and n%, then the net percentage profit equals to (m+n+mn)/100 (जब दो सफल लाभ कहते हैं m% और n%, तो शुद्ध प्रतिशत लाभ बराबर होता है (m + n + mn) / 100)
  13. When the profit is m% and loss is n%, then the net % profit or loss will be: (m-n-mn)/100 (जब लाभ m% है और हानि n% है, तो शुद्ध% लाभ या हानि होगी: (m-n-mn) / 100)
  14. If a product is sold at m% profit and then again sold at n% profit then the actual cost price of the product will be: CP = [100 x 100 x P/(100+m)(100+n)]. In case of loss, CP = [100 x 100 x P/(100-m)(100-n)] (यदि कोई उत्पाद m% लाभ पर बेचा जाता है और फिर n% लाभ पर बेचा जाता है तो उत्पाद की वास्तविक लागत मूल्य होगी: CP = [100 x 100 x P / (100 + m) (100 + n)]। नुकसान के मामले में, CP = [100 x 100 x P / (100-m) (100-n)]
  15. If P% and L% are equal then, P = L and %loss = P2/100 (यदि पी% और एल% बराबर हैं, तो पी = एल और% नुकसान = पी 2/100)

Discount (छूट)

  • Discount refers to the condition of the price of a bond that is lower than the face value. The discount equals the difference between the price paid for and it’s par value.(डिस्काउंट एक बॉन्ड की कीमत की स्थिति को दर्शाता है जो अंकित मूल्य से कम है। यह छूट उस मूल्य के बीच के अंतर और उसके बराबर मूल्य के बराबर है।)
  • Discount is a kind of reduction or deduction in the cost price of a product. It is mostly used in consumer transactions, where people are provided with discounts on various products. The discount rate is given in percentage. (छूट एक उत्पाद की लागत मूल्य में कमी या कटौती है। यह ज्यादातर उपभोक्ता लेनदेन में उपयोग किया जाता है, जहां लोगों को विभिन्न उत्पादों पर छूट प्रदान की जाती है। छूट की दर प्रतिशत में दी गई है।)
  • Discount=List PriceSelling Price (डिस्काउंट = सूची मूल्य Price विक्रय मूल्य
  • Therefore, (इसलिये)
  • Selling Price=List PriceDiscount (मूल्य बेचना = सूची मूल्य = छूट)
  • List Price=Selling Price+Discount (सूची मूल्य = विक्रय मूल्य + छूट
  • Discount Percentage Formula (डिस्काउंट प्रतिशत फॉर्मूला)
  • Rate of Discount=Discount%=Discount List Price×100 (डिस्काउंट की दर = डिस्काउंट% = डिस्काउंट सूची मूल्य × १००)
  • Selling Price=List Price(100discount%100) (मूल्य बेचना = सूची मूल्य (100 List छूट% 100)
  • List Price=Selling Price(100/100discount%) (सूची मूल्य = विक्रय मूल्य (100/100 = छूट%)

Practice Questions (प्रश्नों का अभ्यास करें)

  1. Suppose a shopkeeper has bought 1 kg of apples for 100 rs. And sold it for Rs. 120 per kg. How much is the profit gained by him? (मान लीजिए कि एक दुकानदार ने 100 रुपये में 1 किलो सेब खरीदा है। और इसे Rs। 120 प्रति किलो। उसके द्वारा प्राप्त लाभ कितना है?)
  2. For the above example calculate the percentage of the profit gained by the shopkeeper. (उपरोक्त उदाहरण के लिए दुकानदार द्वारा प्राप्त लाभ के प्रतिशत की गणना करें।)
  3. A man buys a fan for Rs. 1000 and sells it at a loss of 15%. What is the selling price of the fan? (एक आदमी रुपये के लिए एक प्रशंसक खरीदता है। 1000 और इसे 15% की हानि पर बेचता है। पंखे की बिक्री मूल्य क्या है?)
  4. If a pen cost Rs.50 after 10% discount, then what is the actual price or marked price of the pen? (यदि 10% छूट के बाद एक पेन की कीमत 50 रु है, तो पेन की वास्तविक कीमत या चिह्नित मूल्य क्या है?)
  5. If the marked price of the mobile is Rs.6000 more than the money Rajesh had but the shopkeeper offers two successive discounts 10% and 5% respectively. Now he left with him Rs.9370. What is the marked price of the mobile? (अगर राजेश के पास मोबाइल की चिह्नित कीमत रु .6000 से अधिक है, लेकिन दुकानदार क्रमशः दो छूट 10% और 5% प्रदान करता है। अब वह उसके साथ ९ .३ .० रु। मोबाइल का चिह्नित मूल्य क्या है?)

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