Modern Physics & Sources of Energy-1(fundamental particles)[ऊर्जा -1 के आधुनिक भौतिकी और स्रोत (मौलिक कण)]

• The wavelength of electron accelerated by potential difference of V volts is:-[V वोल्ट के संभावित अंतर द्वारा त्वरित इलेक्ट्रॉन की तरंग दैर्ध्य है: -]

λ_e= [12.27/√V]Å

• Number of photons:-[फोटॉनों की संख्या: -]

(a) Number of photons per sec per m², n_p = Intensity/hf[(ए) प्रति सेकंड प्रति सेकंड फोटॉनों की संख्या, एनपी = तीव्रता / एचएफ]

(b) Number of photons incident per second, n_p = Power/hf[(बी) प्रति सेकंड फोटॉन की घटना की संख्या, एनपी = पावर / एचएफ]

(c) Number of electrons emitted per second = (efficiency per surface)× (number of photons incident per second)[(c) प्रति सेकंड उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों की संख्या = (प्रति सतह दक्षता) × (प्रति सेकंड फोटॉन घटना की संख्या)]

• de Broglie wavelength (λ):- λ = h/mv = h/√(2mE) = h/√(2meV)[डी ब्रोगली वेवलेंथ (λ): – λ = h / mv = h / √ (2mE) = h / = (2meV)]
• In accordance to Bohr’s postulate of atomic structure, the angular momentum of an electron is an integral multiple of h/2π.[बोहर की परमाणु संरचना के अनुसार, एक इलेक्ट्रॉन की कोणीय गति h / 2 / का एक अभिन्न गुण है।]

So, mvr = nh/2π

• Bragg’s diffraction law:- 2dsinθ = nλ[ब्रैग का विवर्तन नियम: – 2dsin’s = nλ]

Here λ is the wavelength of electron and d is distance between the planes.[यहाँ λ इलेक्ट्रॉन की तरंग दैर्ध्य है और d विमानों के बीच की दूरी है।]

Rutherford’s atomic model (α-particle scattering):-[रदरफोर्ड का परमाणु मॉडल (α- कण प्रकीर्णन): -]

(a) N(θ) ∝ cosec⁴(θ/2)

(b) Impact parameter, b = [(Ze²) (cot θ/2)]/[(4πε₀)E]

Here, E = ½ mv² = KE of theα particle.[इधर, ई = 2 mv2 = केई कण का।]

(c) Distance of closest approach, r₀ = 2Ze²/(4πε₀)E[(c) निकटतम दृष्टिकोण की दूरी, r0 = 2Ze2 / (4 )0) E]

Here E = ½ mv² = KE of the α particle.[यहाँ α कण का E = ½ mv2 = KE है।]

Bohr’s atomic model:-[बोह्र का परमाणु मॉडल: -]

(a) The central part of the atom called nucleus, contains whole of positive charge and almost whole of the mass of atom. Electrons revolve round the nucleus in fixed circular orbits.[(ए) परमाणु के मध्य भाग को नाभिक कहा जाता है, इसमें सकारात्मक चार्ज और परमाणु के द्रव्यमान का लगभग पूरा होता है। इलेक्ट्रॉन्स नियत गोलाकार कक्षाओं में नाभिक के चारों ओर घूमते हैं।]

(b) Electrons are capable of revolving only in certain fixed orbits, called stationary orbits or permitted orbits. In such orbits they do not radiate any energy.[(b) इलेक्ट्रॉन्स केवल कुछ निश्चित कक्षाओं में घूमने में सक्षम होते हैं, जिन्हें स्थिर कक्षा या अनुमति वाली कक्षाएँ कहा जाता है। ऐसी कक्षाओं में वे किसी भी ऊर्जा को विकीर्ण नहीं करते हैं।]

(c) While revolving permitted orbit an electron possesses angular momentum L (= mvr) which is an integral multiple of h/2π.[(c) परिक्रमा करते समय एक इलेक्ट्रॉन एक कोणीय गति L (= mvr) रखता है जो h / 2 of का एक अभिन्न गुण है।]

L=mvr =n (h/2π)

Here n is an integer and h is the Planck’s constant.[यहाँ n एक पूर्णांक है और h प्लैंक स्थिरांक है।]

(d) Electrons are capable of changing the orbits. On absorbing energy they move to a higher orbit while emission of energy takes place   when electrons move to a lower orbit. If f is the frequency of radiant energy,[(d) इलेक्ट्रॉन कक्षाओं को बदलने में सक्षम हैं। ऊर्जा को अवशोषित करने पर वे उच्च कक्षा में चले जाते हैं जबकि ऊर्जा का उत्सर्जन तब होता है जब इलेक्ट्रॉन एक कम कक्षा में चले जाते हैं। यदि एफ रेडिएंट ऊर्जा की आवृत्ति है,]

hf= W₂-W₁

Here W₂ is the energy of electron in lower orbit and W₁ is the energy of electron in higher orbit.[यहाँ W2 निम्न कक्षा में इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा है और W1 उच्च कक्षा में इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा है।]

(e) All the laws of mechanics can be applied to electron revolving in a stable orbit while they are not applicable to an electron in  transition.[(() यांत्रिकी के सभी नियम एक स्थिर कक्षा में इलेक्ट्रॉन परिक्रमण के लिए लागू किए जा सकते हैं, जबकि वे संक्रमण में एक इलेक्ट्रॉन पर लागू नहीं होते हैं।]

Bohr’s theory of hydrogen atom (Z=1):-[बोह्र का हाइड्रोजन परमाणु का सिद्धांत (Z = 1): -]

(a) Radius of orbit:-[(ए) कक्षा की त्रिज्या: -]

r= n²h⁴/4π²me² (C.G.S)

r= (ε₀/π) (n²h²/me²) (S.I)

(b) Energy of electron:-[(b) इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा: -]

W= 2π²me⁴/n²h²    (C.G.S)

W =(1/8ε₀)[me⁴/n²h²]

(c) Frequency, wavelength and wave number of radiation:-[(c) आवृत्ति, तरंगदैर्घ्य और विकिरण की तरंग संख्या: -]

C.G.S:- k =1 and Z=1

Frequency= f=2π²me⁴/h³ [1/n₁² – 1/n₂²]

Wave number = 1/λ = 2π²me⁴/ch³ [1/n₁² – 1/n₂²]

S.I:- k =1/4πε₀ and Z=1

Frequency= f = (1/8ε₀) (me⁴/h³)[1/n₁² – 1/n₂²]

Wave number = 1/λ = (1/8ε₀²) (me⁴/ch³)[1/n₁² – 1/n₂²]

Rydberg’s constant:-[राइडबर्ग का स्थिरांक: -]

R=k² =2π²z² me⁴/ch³

For hydrogen atom, Z = 1, R = R_H = k² (2π² me⁴/ch³).

For C.G.S system (k=1), R_H = 2π² me⁴/ch³

For S.I system (k=1/4πε₀), R_H = (1/8ε₀²) (me⁴/ch³)

Wave number, 1/λ = R_H [1/n₁² – 1/n₂²]

Hydrogen Spectrum[हाइड्रोजन स्पेक्ट्रम]

(a) For Lyman series:- 1/λ = R [1– 1/n²], n = 2,3,4…..∞

(b) For Balmer series:- 1/λ = R [1/2² – 1/n²], n =3,4,5…..∞

(c) For Paschen series:-1/λ = R [1/3² – 1/n²], n =4,5,6…..∞

(d) For Brackett series:-1/λ = R [1/4² – 1/n²], n =5,6,7…..∞

(e) P-fund series:-1/λ = R [1/5² – 1/n²], n =6,7,8…..∞

Series limits (λ_min):-[श्रृंखला सीमाएं (λmin): -]

(a) Lyman:- λmin = 912 Å

(b) Balmer:-λ_min = 3645 Å

(c) Paschen:- λ_min = 8201 Å

Energy levels of hydrogen atom:-[हाइड्रोजन परमाणु का ऊर्जा स्तर: -]

W = -k²2π²me⁴/n²h²

For, n=1, W₁ = -13.6 eV

• For the first excited state, n=2, W₂ =W₁/4 = (-13.6/4) eV = -3.4 eV[पहले उत्तेजित अवस्था के लिए, n = 2, W2 = W1 / 4 = (-13.6 / 4) eV = -3.4V]
• For the second excited state, n=3, W₃ =W₁/9 = (-13.6/9) eV = -1.51 eV[दूसरे उत्साहित राज्य के लिए, n = 3, W3 = W1 / 9 = (-13.6 / 9) eV = -1.11 VV]
• Similarly, for other excited states, W₄ = -0.85 eV and W₅ = -0.54 eV
• Number of emission lines from excited state:-n = n(n-1)/2[उत्तेजित अवस्था से उत्सर्जन लाइनों की संख्या: -n = n (n-1) / 2]

Ionization energy:-[आयनीकरण ऊर्जा:-]

– E₁ = +(13.6Z²)eV

(a) For H-atom, I.E = 13.6 eV

(b) For He⁺ ion, I.E = 54.4 eV

(c) For Li⁺⁺ ion, I.E = 122.4 eV

Ionization potential:-[आयनीकरण क्षमता: -]

(a) For H-atom, I.P = 13.6 eV

(b) For He⁺ ion, I.P = 54.42 eV

Nuclear Physics[परमाणु भौतिकी]

• Isotopes:- Nuclei having same atomic number Z but different mass number A are called isotopes.[समस्थानिक: – नाभिक समान परमाणु संख्या Z लेकिन भिन्न द्रव्यमान संख्या A को समस्थानिक कहते हैं।]
• Isobars:- Nuclei having same mass number A but different atomic number Z are called isobars.[इसोबार: – नाभिक समान द्रव्यमान A होता है, लेकिन विभिन्न परमाणु संख्या Z को समद्विबाहु कहा जाता है।]
• Isotones:- Nuclei having the same number of neutrons (N) but different atomic number (Z) are called isotones.[आइसोटोन: – न्यूक्लियोन में न्यूट्रॉन (N) की समान संख्या होती है, लेकिन विभिन्न परमाणु संख्या (Z) को आइसोटोन कहा जाता है।]

Nature of nuclear force:-[परमाणु बल की प्रकृति: -]

(a) Nuclear forces are attractive in nature.[ परमाणु बल प्रकृति में आकर्षक हैं।]

(b) Nuclear forces are charge independent.[परमाणु बल स्वतंत्र हैं।]

(c) These are short range forces.[ ये लघु श्रेणी बल हैं।]

(d) Nuclear forces decrease very quickly with distance between two nucleons.[दो नाभिकों के बीच की दूरी के साथ परमाणु बल बहुत जल्दी घट जाते हैं।]

(e) Nuclear forces are spin dependent.[परमाणु बल स्पिन पर निर्भर हैं]

Alpha decay 

It is the process in which a parent nucleus decays into the daughter nucleus by ejecting an alpha particle.[यह एक ऐसी प्रक्रिया है जिसमें एक माता-पिता नाभिक एक अल्फा कण को ​​खारिज करके बेटी के नाभिक में बदल जाता है।]

Beta decay

• It is the process in which a parent nucleus decays into the daughter nucleus by ejecting an electron.[बीटा क्षय: – यह एक प्रक्रिया है जिसमें एक माता-पिता का नाभिक एक इलेक्ट्रॉन को बाहर निकालकर बेटी के नाभिक में बदल जाता है।]

Gama decay

• Sometimes the daughter nucleus is left in the excited state. It decays in to any other lower state or ground state by emitting γ-rays.[गम क्षय: – कभी-कभी उत्तेजित अवस्था में बेटी के नाभिक को छोड़ दिया जाता है। यह r-किरणों का उत्सर्जन करके किसी अन्य निचले राज्य या जमीनी राज्य में रहता है।]

Laws of radioactivity[रेडियोधर्मिता के नियम]

• (a) Radioactivity is due to the disintegration of a nucleus.[नाभिक के विघटन के कारण रेडियोधर्मिता होती है।]
• (b) Rate of disintegration is not affected by the external conditions like temperature and pressure etc.[विघटन की दर बाहरी परिस्थितियों जैसे तापमान और दबाव आदि से प्रभावित नहीं होती है।]
• (c) Law of conservation of charge holds good in radioactivity.[आवेश संरक्षण का नियम रेडियोधर्मिता में अच्छा है।]
• (d) The disintegration is accompanied by the emission of energy in terms of α, β and γ-rays either single or all at a time.[विघटन ऊर्जा के उत्सर्जन के साथ-साथ α, β और γ- किरणों के साथ-साथ एक या एक बार में होता है।]
• Emission of α- particle results in a decrease in its atomic number by 2 and a decrease in its atomic weight by 4.[कण के उत्सर्जन से इसकी परमाणु संख्या में 2 की कमी होती है और इसके परमाणु भार में 4 की कमी आती है।]
• Emission of β- particle results in an increase in its atomic number by 1 while its atomic weight remains unaffected.[कण के उत्सर्जन से परमाणु संख्या में 1 की वृद्धि होती है जबकि इसका परमाणु भार अप्रभावित रहता है।]
• Emission of γ- rays results neither in a change of atomic number nor in a change of atomic weight.[किरणों का उत्सर्जन ना तो परमाणु संख्या के परिवर्तन में होता है और ना ही परमाणु भार के परिवर्तन में।]
• (e) Each of the product disintegration is a new element having physical and chemical properties different from those of the parent atom.[प्रत्येक उत्पाद का विघटन एक नया तत्व है जो भौतिक और रासायनिक गुणों से भिन्न होता है जो मूल परमाणु से भिन्न होते हैं।]