Measurements & Motion-2-Graphical Representations [माप और गति -2-ग्राफिकल प्रतिनिधित्व ]

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 Representations of  (Displacement-Time , velocity-time , Acceleration-time ) through the graphs[(विस्थापन-समय रेखांकन, वेग-समय रेखांकन, त्वरण-समय रेखांकन) के प्रतिनिधि ग्राफ के माध्यम से]

Introduction[परिचय]

Displacement-time graph[विस्थापन-समय ग्राफ]

  • ‘Distance‘ is the total length travelled by an object. The standard unit is the ‘metre‘.[दूरी ’किसी वस्तु द्वारा यात्रा की जाने वाली कुल लंबाई है। मानक इकाई ‘मीटर’ है।]
  • A distance-time graph shows how far an object has travelled in a given time.[दूरी-समय का ग्राफ़ दिखाता है कि किसी वस्तु ने किसी समय में कितनी दूरी तय की है।]
  • Distance is plotted on the Y-axis (left) and Time is plotted on the X-axis (bottom).[दूरी Y- अक्ष (बाएं) पर स्थित है और समय X- अक्ष (तल) पर स्थित है।]
  • ‘Straight lines‘ on a distance-time graph tell us that the object is travelling at a constant speed. Note that you can think of a stationary object (not moving) as travelling at a constant speed of 0 m/s. On a distance-time graph, there are no line sloping downwards. A moving object is always ‘increasing‘ its total length moved with time.[दूरी-समय के ग्राफ़ पर ‘सीधी रेखाएँ’ हमें बताती हैं कि ऑब्जेक्ट स्थिर गति से यात्रा कर रहा है। ध्यान दें कि आप स्थिर वस्तु के बारे में सोच सकते हैं (गतिमान नहीं) 0 m / s की स्थिर गति से यात्रा करते हुए। दूरी-समय के ग्राफ पर, नीचे की ओर ढलान वाली कोई रेखा नहीं होती है। एक चलती हुई वस्तु हमेशा समय के साथ चलती हुई उसकी कुल लंबाई को ‘बढ़ाती’ जाती है।]

  • ‘Curved lines‘ on a distance time graph indicate that the speed is changing. The object is either getting faster = ‘accelerating‘ or slowing down = ‘decelerating‘. You can see that the distanced moved through each second is changing.[दूरी समय ग्राफ पर ‘घुमावदार रेखाएं’ संकेत देती हैं कि गति बदल रही है। वस्तु या तो तेज हो रही है = ‘त्वरित’ हो रही है या धीमी हो रही है। आप देख सकते हैं कि प्रत्येक सेकंड के माध्यम से स्थानांतरित की गई गड़बड़ी बदल रही है।]

  • Displacement of an object is defined as how far the object is from its initial point.[किसी वस्तु के विस्थापन को परिभाषित किया जाता है कि वस्तु अपने प्रारंभिक बिंदु से कितनी दूर है।]
  • In the displacement time graph, displacement is the dependent variable and is represented on the y-axis while time is the independent variable and is represented on the x-axis and is also known as position time graph.[विस्थापन समय ग्राफ में, विस्थापन निर्भर चर है और y- अक्ष पर दर्शाया जाता है जबकि समय स्वतंत्र चर है और x- अक्ष पर दर्शाया जाता है और इसे स्थिति समय ग्राफ के रूप में भी जाना जाता है।]
  • There are three different plots fro displacement time graph and they are given below:[तीन अलग-अलग भूखंडों के विस्थापन का समय ग्राफ है और वे नीचे दिए गए हैं:]
  • First graph explains that the object is stationary for a period of time such that the slope is zero which means that the velocity of the object is zero.[पहला ग्राफ बताता है कि वस्तु कुछ समय के लिए स्थिर होती है जैसे कि ढलान शून्य है जिसका अर्थ है कि वस्तु का वेग शून्य है।]
  • Second graph explains that the velocity of the object is constant and increases with time such that the slope of the graph remains constant and positive.[दूसरा ग्राफ बताता है कि वस्तु का वेग स्थिर है और समय के साथ बढ़ता जाता है ताकि ग्राफ का ढलान स्थिर और सकारात्मक बना रहे।]
  • Third graph explains that the acceleration, velocity and displacement are constant. The slope of the graph increases with time.[तीसरा ग्राफ बताता है कि त्वरण, वेग और विस्थापन स्थिर है। ग्राफ का ढलान समय के साथ बढ़ता जाता है।]
The slope for the displacement time graph is given in the table below:[विस्थापन समय ग्राफ के लिए ढलान नीचे दी गई तालिका में दिया गया है:]
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  • In velocity time graph, velocity is the dependent variable and is represented to the y-axis and time is the independent variable, represented on x-axis. The slope of the velocity time graph is given as in the table:[वेग समय ग्राफ में, वेग आश्रित चर है और y- अक्ष का प्रतिनिधित्व किया जाता है और समय x- अक्ष पर दर्शाया जाने वाला स्वतंत्र चर है। वेग समय ग्राफ का ढलान तालिका में दिया गया है:]
  • We see that slope of velocity time graph is the definition of acceleration, therefore it can be said that slope is equal to the acceleration. Therefore, following are the points understood from the slope:[हम देखते हैं कि वेग-समय ग्राफ की ढलान त्वरण की परिभाषा है, इसलिए यह कहा जा सकता है कि ढलान त्वरण के बराबर है। इसलिए, निम्नलिखित बिंदुओं को ढलान से समझा जाता है:]
    • Steep slope represents the rapid change in velocity.[खड़ी ढलान वेग में तेजी से बदलाव का प्रतिनिधित्व करती है।]
    • Shallow slope represents the slow change in velocity.[उथला ढलान वेग में धीमे परिवर्तन का प्रतिनिधित्व करता है।]
    • If the slope is negative, then the acceleration will also be negative.[यदि ढलान नकारात्मक है, तो त्वरण भी नकारात्मक होगा।]
    • If the slope is positive, then the acceleration will also be positive.[यदि ढलान सकारात्मक है, तो त्वरण भी सकारात्मक होगा।]
    • The area under the velocity, represents the displacement of the object.[वेग के नीचे का क्षेत्र, वस्तु के विस्थापन का प्रतिनिधित्व करता है।]
  • In acceleration time graph, acceleration is the dependent variable and is represented by the y-axis and time is the independent variable and is represented by the x-axis. The slope of acceleration time graph is as given in the table:[त्वरण समय ग्राफ में, त्वरण निर्भर चर है और y- अक्ष द्वारा दर्शाया जाता है और समय स्वतंत्र चर है और x- अक्ष द्वारा दर्शाया जाता है। त्वरण समय ग्राफ की ढलान तालिका में दी गई है:]
  • The slope of the acceleration time graph is known as jerk. Following are the points understood from the graph:
    • If slope is zero, then the motion is said to have constant acceleration.[यदि ढलान शून्य है, तो गति को निरंतर त्वरण कहा जाता है।]
    • The area under the graph represents the change in velocity.[ग्राफ के तहत क्षेत्र वेग में परिवर्तन का प्रतिनिधित्व करता है।]
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velocity time graph
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acceleration time graph

-: Practice Questions[अभ्यास प्रश्न] :-

Question for practice:[अभ्यास के लिए प्रश्न:]

  1. The displacement time graph for two particles A and B are straight lines inclined at angles of 30o and 60o with the time axis . The velocities of V: V is ?[दो कणों ए और बी के लिए विस्थापन का समय ग्राफ 30o और 60o के कोणों पर झुकी हुई सीधी रेखाएं हैं। VA का वेग: VB है?]
  2. A particle starts from rest and moves with a uniform acceleration of 5m/s2 for 10s and then it moves with a constant velocity for 4s. Later it slows down and comes to rest in 5s. Draw the velocity graph for the motion of the body and answer the following questions:[एक कण आराम से शुरू होता है और 10 एस के लिए 5 एम / एस 2 के एक समान त्वरण के साथ चलता है और फिर यह 4 जी के लिए एक निरंतर वेग के साथ चलता है। बाद में यह धीमा हो जाता है और 5s में आराम आता है। शरीर की गति के लिए वेग ग्राफ बनाएं और निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दें:]a. What is the maximum velocity attended by the body?[ए। शरीर द्वारा उपस्थित अधिकतम वेग क्या है?]b. What is the distance travelled during this period of acceleration?[बी त्वरण की इस अवधि के दौरान कितनी दूरी तय की गई है?]c. What is distance travelled when the body was moving with constant velocity?[सी। जब शरीर निरंतर वेग के साथ आगे बढ़ रहा था, तब क्या दूरी तय की जाती है?]d. What is the retardation of the body while slowing down?[डी धीमा होने पर शरीर की मंदता क्या है?]e. What is the distance travelled by retarding?[इ। रिटायर होने से यात्रा की दूरी क्या है?]f. What is the total distance travelled?[एफ कुल दूरी की यात्रा क्या है?]
  3. What does a displacement time graph show?[विस्थापन का समय ग्राफ क्या दर्शाता है?]
  4. What conclusions are obtained from displacement time graph?[विस्थापन समय ग्राफ से क्या निष्कर्ष प्राप्त होते हैं?]
  5. How do you find displacement from a displacement time graph?[आप विस्थापन के समय के ग्राफ से विस्थापन कैसे पाते हैं?]
  6. How do you describe a distance-time graph?[आप दूरी-समय ग्राफ़ का वर्णन कैसे करते हैं?]
  7. What conclusion can you draw about the velocity of body from the displacement-time graph shown below?[नीचे दिखाए गए विस्थापन-समय ग्राफ से आप शरीर के वेग के बारे में क्या निष्कर्ष निकाल सकते हैं?
  8. What is the area under displacement time graph?[विस्थापन समय ग्राफ के तहत क्षेत्र क्या है?]
  9. How do you draw a distance time graph from a displacement time graph?[आप विस्थापन समय के ग्राफ से दूरी का समय ग्राफ कैसे बनाते हैं?]
     
  10. What does the slope of a distance time graph indicate?[दूरी समय ग्राफ का ढलान क्या दर्शाता है?]
  11. What is the quantity which is measured by the slope of velocity time graph?[वेग समय ग्राफ के ढलान द्वारा किस मात्रा को मापा जाता है?]
     




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