Laws of Motion, Force, Work, Energy & Power, Centre of Mass-1[गति, बल, कार्य, ऊर्जा और शक्ति के कानून, मास -1 का केंद्र]

Laws of motion[गति के नियम]

Introduction[परिचय]

  • Sir Isaac Newton’s three laws of motion describe the motion of massive bodies and how they interact. While Newton’s laws may seem obvious to us today, more than three centuries ago they were considered revolutionary.[सर आइजैक न्यूटन के गति के तीन नियमों में बड़े पैमाने पर निकायों की गति और वे कैसे बातचीत करते हैं, का वर्णन करता है। जबकि न्यूटन के नियम आज हमें स्पष्ट लग सकते हैं, तीन शताब्दी से अधिक पहले उन्हें क्रांतिकारी माना जाता था।]
  • Newton was one of the most influential scientists of all time. His ideas became the basis for modern physics.[न्यूटन अब तक के सबसे प्रभावशाली वैज्ञानिकों में से एक था। उनके विचार आधुनिक भौतिकी के आधार बन गए।]
  • He built upon ideas put forth from the works of previous scientists including Galileo and Aristotle and was able to prove some ideas that had only been theories in the past. He studied optics, astronomy and math — he invented calculus. (German mathematician Gottfried Leibniz is also credited with developing it independently at about the same time.) [उन्होंने गैलीलियो और अरस्तू सहित पिछले वैज्ञानिकों के कार्यों से सामने आए विचारों का निर्माण किया और कुछ ऐसे विचारों को साबित करने में सक्षम थे जो अतीत में केवल सिद्धांत थे। उन्होंने प्रकाशिकी, खगोल विज्ञान और गणित का अध्ययन किया – उन्होंने कलन का आविष्कार किया। (जर्मन गणितज्ञ गॉटफ्राइड लीबनिज को इसे उसी समय स्वतंत्र रूप से विकसित करने का श्रेय दिया जाता है।)]
motion
Sir Isaac Newton[सर आइजक न्यूटन]
  • The First Law of Motion states, “A body at rest will remain at rest, and a body in motion will remain in motion unless it is acted upon by an external force.” This simply means that things cannot start, stop, or change direction all by themselves.[मोशन का पहला नियम कहता है, “एक शरीर आराम पर रहेगा और एक शरीर गति में रहेगा जब तक कि उस पर किसी बाहरी बल द्वारा कार्रवाई नहीं की जाती।” इसका सीधा सा मतलब है कि चीजें अपने आप से दिशा शुरू नहीं कर सकती, न ही रोक सकती हैं और न ही दिशा बदल सकती हैं।]
  • It takes some force acting on them from the outside to cause such a change. This property of massive bodies to resist changes in their state of motion is sometimes called inertia. [ऐसा बदलाव लाने के लिए बाहर से उन पर कुछ बल की कार्रवाई होती है। गति की अपनी स्थिति में परिवर्तन का विरोध करने के लिए विशाल निकायों की इस संपत्ति को कभी-कभी जड़ता कहा जाता है।]
  • The Second Law of Motion describes what happens to a massive body when it is acted upon by an external force. It states, “The force acting on an object is equal to the mass of that object times its acceleration.[मोशन का दूसरा नियम बताता है कि जब एक बाहरी बल द्वारा कार्रवाई की जाती है तो बड़े पैमाने पर शरीर का क्या होता है। इसमें कहा गया है, ” किसी वस्तु पर कार्य करने वाला बल उस वस्तु के द्रव्यमान के बराबर होता है जो उसके त्वरण के समय होती है।]
  • ” This is written in mathematical form as F = ma, where F is force, m is mass, and a is acceleration. The bold letters indicate that force and acceleration are vector quantities, which means they have both magnitude and direction. The force can be a single force, or it can be the vector sum of more than one force, which is the net force after all the forces are combined. [“यह गणितीय रूप में एफ = मा के रूप में लिखा गया है, जहां एफ बल है, एम द्रव्यमान है, और एक त्वरण है। बोल्ड अक्षरों से संकेत मिलता है कि बल और त्वरण वेक्टर मात्रा हैं, जिसका अर्थ है कि उनके पास परिमाण और दिशा दोनों हैं। बल एकल बल हो, या यह एक से अधिक बल का वेक्टर योग हो सकता है, जो सभी बलों के संयुक्त होने के बाद शुद्ध बल है।]
  • When a constant force acts on a massive body, it causes it to accelerate, i.e., to change its velocity, at a constant rate. In the simplest case, a force applied to an object at rest causes it to accelerate in the direction of the force.[जब एक निरंतर बल एक विशाल शरीर पर कार्य करता है, तो यह गति को बढ़ाता है, अर्थात, एक स्थिर दर पर, इसके वेग को बदलने के लिए। सबसे सरल मामले में, बल पर किसी वस्तु पर लगाया गया बल बल की दिशा में तेजी लाता है।]
  • However, if the object is already in motion, or if this situation is viewed from a moving reference frame, that body might appear to speed up, slow down, or change direction depending on the direction of the force and the directions that the object and reference frame are moving relative to each other. [हालाँकि, यदि ऑब्जेक्ट पहले से ही गति में है, या यदि यह स्थिति एक चलती संदर्भ फ्रेम से देखी जाती है, तो शरीर बल की दिशा और दिशाओं के आधार पर गति, धीमा, या परिवर्तन दिशा में प्रकट हो सकता है। संदर्भ फ्रेम एक दूसरे के सापेक्ष बढ़ रहे हैं।]
  • The Third Law of Motion states, “For every action, there is an equal and opposite reaction.”[मोशन का तीसरा नियम कहता है, “प्रत्येक क्रिया के लिए एक समान और विपरीत प्रतिक्रिया होती है।”]
  • This law describes what happens to a body when it exerts a force on another body. Forces always occur in pairs, so when one body pushes against another, the second body pushes back just as hard. For example, when you push a cart, the cart pushes back against you; when you pull on a rope, the rope pulls back against you; when gravity pulls you down against the ground, the ground pushes up against your feet; and when a rocket ignites its fuel behind it, the expanding exhaust gas pushes on the rocket causing it to accelerate.[यह कानून बताता है कि किसी निकाय का क्या होता है जब वह दूसरे शरीर पर बल लगाता है। फोर्सेस हमेशा जोड़े में होते हैं, इसलिए जब एक शरीर दूसरे के खिलाफ धक्का देता है, तो दूसरा शरीर उतना ही मुश्किल होता है। उदाहरण के लिए, जब आप किसी गाड़ी को धक्का देते हैं, तो गाड़ी आपके खिलाफ पीछे धकेलती है; जब आप रस्सी पर खींचते हैं, तो रस्सी आपके खिलाफ वापस खींचती है; जब गुरुत्वाकर्षण आपको जमीन के नीचे खींचता है, तो जमीन आपके पैरों के खिलाफ धकेलती है; और जब कोई रॉकेट इसके पीछे अपने ईंधन को प्रज्वलित करता है, तो विस्तारित निकास गैस रॉकेट पर धकेलती है जिससे उसमें तेजी आती है।]

The Work-Energy Theorem[काम-ऊर्जा प्रमेय]

  • In physics, the term work has a very specific definition. Work is the application of force,  ff“>ff

    , to move an object over a distance, d, in the direction that the force is applied. Work, W, is described by the equation[भौतिकी में, शब्द के काम की एक बहुत विशिष्ट परिभाषा है। कार्य बल का अनुप्रयोग है, एफएफ, एक वस्तु को दूरी पर स्थानांतरित करने के लिए, घ, उस दिशा में जब बल लागू किया जाता है। कार्य, डब्ल्यू, समीकरण द्वारा वर्णित है]

  • W=fd.W=fd.”>W=fd.W=fd.




  • Some things that we typically consider to be work are not work in the scientific sense of the term. Let’s consider a few examples. Think about why each of the following statements is true.[कुछ चीजें जिन्हें हम आमतौर पर काम मानते हैं, वे शब्द के वैज्ञानिक अर्थ में काम नहीं हैं। आइए कुछ उदाहरणों पर विचार करें। इस बारे में सोचें कि निम्नलिखित कथनों में से प्रत्येक सत्य क्यों है।]
  • Homework is not work.[होमवर्क काम नहीं है।]
  • Lifting a rock upwards off the ground is work.[जमीन से एक चट्टान को ऊपर की ओर उठाना काम है।]
  • Carrying a rock in a straight path across the lawn at a constant speed is not work.[स्थिर गति से लॉन के पार एक सीधी राह में चट्टान को ले जाने से काम नहीं चलता।]
  • The first two examples are fairly simple. Homework is not work because objects are not being moved over a distance.[पहले दो उदाहरण काफी सरल हैं। होमवर्क काम नहीं है क्योंकि वस्तुओं को एक दूरी पर नहीं ले जाया जा रहा है।]
  • Lifting a rock up off the ground is work because the rock is moving in the direction that force is applied. The last example is less obvious. Recall from the laws of motion that force is not required to move an object at constant velocity.[जमीन से एक चट्टान को ऊपर उठाना काम है क्योंकि चट्टान उस दिशा में आगे बढ़ रही है जिस पर बल लगाया जाता है। अंतिम उदाहरण कम स्पष्ट है। गति के नियमों से याद रखें कि किसी वस्तु को निरंतर वेग पर ले जाने के लिए बल की आवश्यकता नहीं होती है।]
  • Therefore, while some force may be applied to keep the rock up off the ground, no net force is applied to keep the rock moving forward at constant velocity.[इसलिए, जबकि चट्टान को जमीन से ऊपर रखने के लिए कुछ बल लागू किया जा सकता है, चट्टान पर निरंतर वेग से आगे बढ़ने के लिए कोई शुद्ध बल नहीं लगाया जाता है।
  • Work and energy are closely related. When you do work to move an object, you change the object’s energy. You (or an object) also expend energy to do work. In fact, energy can be defined as the ability to do work.[काम और ऊर्जा का आपस में गहरा संबंध है। जब आप किसी ऑब्जेक्ट को स्थानांतरित करने के लिए काम करते हैं, तो आप ऑब्जेक्ट की ऊर्जा को बदलते हैं। आप (या एक वस्तु) भी काम करने के लिए ऊर्जा खर्च करते हैं। वास्तव में, ऊर्जा को कार्य करने की क्षमता के रूप में परिभाषित किया जा सकता है।]
  • Energy can take a variety of different forms, and one form of energy can transform to another. In this chapter we will be concerned with mechanical energy, which comes in two forms: kinetic energy and potential energy.[ऊर्जा विभिन्न प्रकार के विभिन्न रूप ले सकती है, और ऊर्जा का एक रूप दूसरे में बदल सकता है। इस अध्याय में हम यांत्रिक ऊर्जा से चिंतित होंगे, जो दो रूपों में आती है: गतिज ऊर्जा और संभावित ऊर्जा।]
  • Kinetic energy is also called energy of motion. A moving object has kinetic energy.[गतिज ऊर्जा को गति की ऊर्जा भी कहा जाता है। एक चलती वस्तु में गतिज ऊर्जा होती है।]
  • Potential energy, sometimes called stored energy, comes in several forms. [संभावित ऊर्जा, जिसे कभी-कभी संग्रहीत ऊर्जा कहा जाता है, कई रूपों में आती है।]
  • Gravitational potential energy is the stored energy an object has as a result of its position above Earth’s surface (or another object in space). A roller coaster car at the top of a hill has gravitational potential energy.[गुरुत्वाकर्षण संभावित ऊर्जा एक संग्रहीत ऊर्जा है जिसका एक वस्तु पृथ्वी की सतह (या अंतरिक्ष में किसी अन्य वस्तु) से ऊपर की स्थिति के परिणामस्वरूप है। पहाड़ी की चोटी पर एक रोलर कोस्टर कार में गुरुत्वाकर्षण क्षमता है।]
  • Let’s examine how doing work on an object changes the object’s energy. If we apply force to lift a rock off the ground, we increase the rock’s potential energy, PE. If we drop the rock, the force of gravity increases the rock’s kinetic energy as the rock moves downward until it hits the ground.[आइए देखें कि किसी वस्तु पर काम करने से वस्तु की ऊर्जा में परिवर्तन कैसे होता है। यदि हम जमीन से एक चट्टान को उठाने के लिए बल लगाते हैं, तो हम चट्टान की संभावित ऊर्जा को बढ़ाते हैं, PE। यदि हम चट्टान को गिराते हैं, तो गुरुत्वाकर्षण बल चट्टान की गतिज ऊर्जा को बढ़ाता है क्योंकि चट्टान तब तक नीचे की ओर चलती है जब तक वह जमीन से टकराती नहीं है।]
  • The force we exert to lift the rock is equal to its weight, w, which is equal to its mass, m, multiplied by the acceleration due to gravity, g.[हम चट्टान को उठाने के लिए जो बल लगाते हैं, वह उसके वजन, w के बराबर होता है, जो कि उसके द्रव्यमान के बराबर होता है, m, गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण से गुणा, g।]
  • f=w=mgf=w=mg”>f=w=mg
  • The work we do on the rock equals the force we exert multiplied by the distance, d, that we lift the rock. The work we do on the rock also equals the rock’s gain in gravitational potential energy, PEe.[चट्टान पर हम जो काम करते हैं, वह उस बल के बराबर होता है जिसे हम दूरी से गुणा करते हैं, d, जिससे हम चट्टान को उठाते हैं। रॉक पर हम जो काम करते हैं, वह गुरुत्वाकर्षण क्षमता, पीईई में रॉक के लाभ के बराबर होता है।]
  • W=PEe=mgd
  • Kinetic energy depends on the mass of an object and its velocity, v.[काइनेटिक ऊर्जा एक वस्तु के द्रव्यमान और उसके वेग पर निर्भर करती है, वी।]
  • KE=12mv2KE=12mv2″>KE=1/2mv2
  • When we drop the rock the force of gravity causes the rock to fall, giving the rock kinetic energy. When work done on an object increases only its kinetic energy, then the network equals the change in the value of the quantity[जब हम चट्टान को गिराते हैं तो गुरुत्वाकर्षण का बल चट्टान को गिरने का कारण बनता है, जिससे रॉक गतिज ऊर्जा प्राप्त होती है। जब किसी वस्तु पर किया गया कार्य केवल उसकी गतिज ऊर्जा को बढ़ाता है, तो नेटवर्क मात्रा के मूल्य में परिवर्तन के बराबर होता है]
  • 12mv212mv2“>1/2mv21/2mv2.

 

  • This is a statement of the work-energy theorem, which is expressed mathematically as[यह कार्य-ऊर्जा प्रमेय का एक बयान है, जो गणितीय रूप से व्यक्त किया गया है]
  • W=ΔKE = 12mv22−12mv12.W=ΔKE = 12mv22−12mv12.”>W=ΔKE = 1/2mv221/2mv21.

Work,Energy,Power[काम, ऊर्जा, शक्ति]

  • Work:-  Work done W is defined as the dot product of force F and displacement s.[कार्य: – काम किया डब्ल्यू को बल एफ और विस्थापन एस के डॉट उत्पाद के रूप में परिभाषित किया गया है।]

Here θ is the angle between  and  .[यहाँ  θ और के बीच का कोण है।]

Work done by the force is positive if the angle between force and displacement is acute (0°<θ<90°) as cos θ is positive. This signifies, when the force and displacement are in same direction, work done is positive. This work is said to be done upon the body.[बल द्वारा किया गया कार्य धनात्मक है यदि बल और विस्थापन के बीच का कोण तीव्र (0 °

  • When the force acts in a direction at right angle to the direction of displacement (cos90° = 0), no work is done (zero work).[जब बल विस्थापन की दिशा में सही कोण पर एक दिशा में काम करता है (cos90 ° = 0), तो कोई काम नहीं किया जाता है (शून्य डिग्री)।]Work Done by a Man
  • Work done by the force is negative if the angle between force and displacement is obtuse (90°<θ<180°)  as cosθ is negative. This signifies, when the force and displacement are in opposite direction, work done is negative. This work is said to be done by the body.[बल द्वारा किया गया कार्य ऋणात्मक है यदि बल और विस्थापन के बीच का कोण ob °use (90 ° <θ <180 °) है क्योंकि cos ° ऋणात्मक है। यह दर्शाता है कि जब बल और विस्थापन विपरीत दिशा में होते हैं, तो किया गया कार्य नकारात्मक होता है। यह कार्य शरीर द्वारा किया जाता है।]
  • Work done by a variable force:-[परिवर्तनशील बल द्वारा किया गया कार्य: -]

If applied force F is not a constant force, then work done by this force in moving the body from position A to B will be,[यदि लागू बल F एक स्थिर बल नहीं है, तो इस बल द्वारा शरीर को स्थिति A से B तक ले जाने में किया गया कार्य होगा,]

Here ds is the small displacement.[यहां डीएस छोटा विस्थापन है।]

  • Units:  The unit of work done in S.I is joule (J) and in C.G.S system is erg.[इकाइयाँ: S.I में की गई कार्य की इकाई जूल (J) है और C.G.S प्रणाली में है।]

1J = 1 N.m , 1 erg = 1 dyn.cm

  • Relation between Joule and erg:- 1 J = 107 erg[जूल और एर्ग के बीच संबंध: – 1 जे = 107 एर्ग]
  • Power:-The rate at which work is done is called power and is defined as,[पावर: -जिस दर पर काम किया जाता है उसे पावर कहा जाता है और]

P = W/t = F.s/v = F.v

Here s is the distance and v is the speed.[यहाँ s दूरी है और v गति है।]

  • Instantaneous power in terms of mechanical energy:- P = dE/dt[यांत्रिक ऊर्जा के संदर्भ में तात्कालिक शक्ति: – P = dE / dt]
  • Units: The unit of power in S.I system is J/s (watt) and in C.G.S system is erg/s.[इकाइयाँ: S.I सिस्टम में पावर की इकाई J / s (वाट) है और C.G.S सिस्टम में erg / s है।]
  • Energy:-[ऊर्जा:-]

1) Energy is the ability of the body to do some work. The unit of energy is same as that of work.[1) ऊर्जा किसी कार्य को करने की शरीर की क्षमता है। ऊर्जा की इकाई काम के समान है।]

2) Kinetic Energy (K):- It is defined as,[2) काइनेटिक एनर्जी (K): – इसे,]

K= ½ mv2

Here m is the mass of the body and is the speed of the body.[यहाँ m शरीर का द्रव्यमान है और v शरीर की गति है।]

  • Potential Energy (U):- Potential energy of a body is defined as, U = mgh[संभावित ऊर्जा (U): – किसी निकाय की संभावित ऊर्जा को U = mgh के रूप में परिभाषित किया जाता है]

Here, m is the mass of the body, g is the free fall acceleration (acceleration due to gravity) and h is the height.[यहाँ, m, पिंड का द्रव्यमान है, g मुक्त गिरावट त्वरण है (गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण) और h की ऊँचाई है।]

  • Gravitational Potential Energy:- An object’s gravitational potential energy U is its mass m times the acceleration due to gravity g times its height h above a zero level.[गुरुत्वीय संभावित ऊर्जा: – किसी वस्तु का गुरुत्वाकर्षण क्षमता ऊर्जा U उसके द्रव्यमान m का गुणन है, जो गुरुत्वाकर्षण g गुणा की वजह से इसकी ऊंचाई शून्य स्तर से ऊपर है।]

In symbol’s,[प्रतीक में,]

U = mgh

  • Relation between Kinetic Energy (K) and momentum  (p):-[गतिज ऊर्जा (K) और गति (p) के बीच संबंध: -]

K = p2/2m

  • If two bodies of different masses have same momentum, body with a greater mass shall have lesser kinetic energy.[यदि विभिन्न द्रव्यमानों के दो शरीरों में एक ही गति होती है, तो अधिक द्रव्यमान वाले शरीर में गतिज ऊर्जा कम होगी।]
  • If two bodies of different mass have same kinetic energy, body with a greater mass shall have greater momentum.[यदि अलग-अलग द्रव्यमान के दो शरीरों में एक ही गतिज ऊर्जा होती है, तो अधिक द्रव्यमान वाले शरीर में अधिक गति होगी।]
  • For two bodies having same mass, the body having greater momentum shall have greater kinetic energy.[एक ही द्रव्यमान वाले दो शरीर के लिए, अधिक गति वाले शरीर में गतिज ऊर्जा अधिक होगी।]




-: Practice Questions[अभ्यास प्रश्न] :-

Question for practise:[अभ्यास के लिए प्रश्न:]

  1. What do understand by motion?[गति से क्या समझते हैं?]
  2. Who proposed the laws of motion?[गति के नियमों का प्रस्ताव किसने रखा?]
  3. How many laws of motion are there?[गति के कितने नियम हैं?]
  4. State the first law of motion?[गति का पहला नियम बताइए?]
  5. How force is related to the third law of motion?[बल तीसरे गति के नियम से किस प्रकार संबंधित है?]
  6. Explain Newton’s third law of motion?[न्यूटन के गति के तीसरे नियम की व्याख्या करें?]
  7. Give 2 examples of newton’s second law of motion?[न्यूटन के गति के दूसरे नियम का 2 उदाहरण दें?]

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