Force of Gravity. Solids & Fluids-1[गुरुत्वाकर्षण बल, ठोस पदार्थ और तरल पदार्थ-1]

Gravitation[गुरुत्वाकर्षण]

• Kepler’s first law (law of elliptical orbit):- A planet moves round the sun in an elliptical orbit with sun situated at one of its foci.[केप्लर का पहला नियम (अण्डाकार कक्षा का नियम): – एक ग्रह सूर्य के साथ एक अंडाकार कक्षा में सूर्य के चारों ओर चक्कर लगाता है, जो कि उसके एक foci पर स्थित है।]
• Kepler’s second law (law of areal velocities):- A planet moves round the sun in such a way that its areal velocity is constant.[केप्लर का दूसरा नियम (एरिया वेलोसिटी का नियम): – एक ग्रह सूर्य को इस तरह से गोल करता है कि उसका क्षेत्र वेग स्थिर है।]
• Kepler’s third law (law of time period):- A planet moves round the sun in such a way that the square of its period is proportional to the cube of semi major axis of its elliptical orbit.[केप्लर का तीसरा नियम (समयावधि का नियम): – एक ग्रह सूर्य को इस तरह गोल करता है कि उसकी अवधि का वर्ग उसके अण्डाकार कक्षा के अर्ध प्रमुख अक्ष के घन के समानुपाती होता है।]

T² ∝ R³

Here R is the radius of the orbit.[यहाँ R कक्षा की त्रिज्या है।]

T² = (4π²/GM)R ³

• Newton’s law of gravitation:-[न्यूटन के गुरुत्वाकर्षण का नियम: -]

Every particle of matter in this universe attracts every other particle with a forcer which varies directly as the product of masses of two particles and inversely as the square of the distance between them.[इस ब्रह्माण्ड का प्रत्येक कण हर दूसरे कण को ​​एक ऐसे अग्र भाग से आकर्षित करता है जो सीधे दो कणों के द्रव्यमान के उत्पाद के रूप में भिन्न होता है और उनके बीच की दूरी के वर्ग के विपरीत होता है।]

F= GMm/r²

Here, G is universal gravitational constant. G = 6.67 ´10 ^-11 Nm² / kg^{2[यहाँ, G सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक है। G = 6.67 ´10 -11 Nm2 / kg2]}

• Dimensional formula of G: G = Fr²/Mm =[MLT^-2][L²]/[M²] = [M^-1L³T^-2][जी का आयाम सूत्र: G = Fr2 / Mm = [MLT-2] [L2] / [M2] = [M-1L3T-2]]

• Acceleration due to gravity (g):- g = GM/R^{2[गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण (g): – g = GM / R2]}

• Variation of g with altitude:- g’ = g(1- 2h/R),  if h<[ऊंचाई के साथ जी का भिन्नता: – जी ‘= जी (1- 2 एच / आर), यदि एच <]

• Variation of g with depth:- g’ = g(1- d/R). Here g’ be the value of acceleration due to gravity at the depth d.[गहराई के साथ जी का भिन्नता: – जी ‘= जी (1- डी / आर)। यहाँ g ‘d की गहराई पर त्वरण के कारण त्वरण का मान है।]

• Variation with latitude:-[अक्षांश के साथ भिन्नता: -]

At poles:- θ = 90^°, g^‘ = g[ध्रुवों पर: – θ = 90 °, g ‘= g]

At equator:- θ = 0^°, g^‘ = g (1-ω²R/g)[भूमध्य रेखा पर: – θ = 0 °, g ‘= g (1-/2R / g)]

Here ω is the angular velocity.[यहाँ ang कोणीय वेग है।]

• As g = GM_e/R_e² , therefore g_pole > g_{equator[G = GMe / Re2 के रूप में, इसलिए gpole> gequator]}
• Gravitational Mass:- m = FR²/GM[गुरुत्वाकर्षण द्रव्यमान: – m = FR2 / GM]
• Gravitational field intensity:-[गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र की तीव्रता: -]

E = F/m

= GM/r²

• Weight:- W= mg[वजन: – डब्ल्यू = मिलीग्राम]
• Gravitational intensity on the surface of earth (E_s):-[पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वाकर्षण की तीव्रता (Es): -]

E_s = 4/3 (πRρG)

Here R is the radius of earth, ρ is the density of earth and G is the gravitational constant.[यहाँ R पृथ्वी की त्रिज्या है, ρ पृथ्वी का घनत्व है और G गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक है।]

• Gravitational potential energy (U):- U = -GMm/r[गुरुत्वाकर्षण संभावित ऊर्जा (U): – U = -GMm / r]

(a) Two particles: U = -Gm₁m₂/r[(a) दो कण: U = -Gm1m2 / r]

(b) here particles: U = –Gm₁m₂/r₁₂ – Gm₁m₃/r₁₃ – Gm₂m₃/r_{23[(b) यहाँ कण: U = -Gm1m2 / r12 – Gm1m3 / r13 – Gm2m3 / r23]}

• Gravitational potential (V):- V(r) =  -GM/r[गुरुत्वाकर्षण क्षमता (V): – V (r) = -GM / r]

At surface of earth,[पृथ्वी की सतह पर,]

V_s=  -GM/R

Here R is the radius of the earth.[यहाँ R पृथ्वी की त्रिज्या है।]