1. Square and Square Root & Cube and Cube Root (वर्ग और वर्गमूल, घनमूल)
The exercise about Square and square root examined how math has been utilized since the beginning. Old Babylonians originally experienced the requirement for square roots when discovering the components of a square shape utilizing a strategy that you will investigate later in this chapter.[पाठ में चर्चा की गई कि गणित का पूरे इतिहास में उपयोग कैसे किया गया है। प्राचीन बेबीलोनियों ने पहली बार वर्ग जड़ों की आवश्यकता का सामना किया जब एक आयत के आयामों को खोजने के लिए एक विधि का उपयोग किया गया जिसे आप इस अध्याय में बाद में पता लगाएंगे।]
2. Indices and Surds (सूचकांकों और करणी)
In Mathematics, Indices and surds are the values in square root that can't be in addition simplified into whole numbers or integers.[गणित में, सर्ड वर्गाकार मूल में वे मान होते हैं जिन्हें पूरी संख्या या पूर्णांक में सरल नहीं बनाया जा सकता।] Surds are irrational numbers. The examples of surds are √2, √3, √5, etc., as these values can't be similarly simplified [सर्ड अपरिमेय संख्या होती हैं। Surds के उदाहरण √2, of3, etc.5, आदि हैं, क्योंकि इन मूल्यों को और अधिक सरल नहीं किया जा सकता है]
3. LCM and HCF (एलसीएम और एचसीएफ)
The full forms of LCM and HCF are, Highest Common factor and Least Common Multiple, respectively. (के पूर्ण रूप एच.सी.एफ. और एल.सी.एम. क्रमशः, सबसे आम कॉमन फैक्टर और कम से कम कॉमन मल्टीपल हैं।)
4. Fraction and Percentage (अंश और प्रतिशत)
In Mathematics, Fraction and Percentage are characterized on the grounds that the pieces of a whole . the whole are frequently assortment or a particular worth or a thing. At the end of the day, it's likewise named as a few or segment of any quantity.(गणित में, अंशों को संपूर्ण के भागों के रूप में परिभाषित किया जाता है। पूरी एक संख्या या कोई विशिष्ट मूल्य या एक चीज हो सकती है। दूसरे शब्दों में, इसे किसी भी मात्रा के एक भाग या भाग के रूप में भी जाना जाता है) it's indicated by utilizing '/' image, similar to a/b.
5. Profit, Loss and Discount (लाभ, हानि और छूट)
Profit and Loss formula is used in mathematics to determine the price of a commodity in the market and understand how profitable a business is. (बाजार में एक कमोडिटी की कीमत निर्धारित करने के लिए गणित में लाभ और हानि के फार्मूले का उपयोग किया जाता है और यह समझा जाता है कि कोई व्यवसाय कितना लाभदायक है।)
6. Partnership (साझेदारी)
A partnership is a kind of business where a formal agreement between two or more people is made who agree to be the co-owners, distribute responsibilities for running an organization and share the income or losses that the business generates. (साझेदारी एक प्रकार का व्यवसाय है जहां दो या दो से अधिक लोगों के बीच एक औपचारिक समझौता किया जाता है जो सह-मालिक होने के लिए सहमत होते हैं, एक संगठन चलाने के लिए जिम्मेदारियों को वितरित करते हैं और उस आय या हानि को साझा करते हैं जो व्यवसाय उत्पन्न करता है।)
7. Simple, Compound Interest and Average (सरल, चक्रवृद्धि ब्याज और औसत)
Simple Interest (S.I) is the method of calculating the interest amount for some principal amount of money. Have you ever borrowed money from your siblings when your pocket money is exhausted?(साधारण ब्याज (S.I) कुछ मूल राशि के लिए ब्याज राशि की गणना करने की विधि है। क्या आपने कभी अपने भाई-बहनों से पैसे उधार लिए हैं जब आपकी पॉकेट मनी समाप्त हो गई है?)
8. Ratio and Proportion Alligation (अनुपात और आनुपातिक दायित्व)-
Ratio and Proportion are explained majorly based on fractions. When a fraction is represented in the form of a:b, then it is a ratio whereas a proportion states that two ratios are equal. (अनुपात और अनुपात को भिन्नों के आधार पर प्रमुखता से समझाया गया है। जब एक अंश को a: b के रूप में दर्शाया जाता है, तो यह एक अनुपात है जबकि एक अनुपात बताता है कि दो अनुपात समान हैं।)
9. Work , Speed and Time (काम, गति और समय)
The scientific definition of work is different in many ways from its everyday meaning. The definition of work in physics reveals its relationship to energy – whenever work is done, energy is transferred. (काम की वैज्ञानिक परिभाषा इसके रोजमर्रा के अर्थ से कई मायनों में अलग है। भौतिकी में काम की परिभाषा से ऊर्जा के संबंध का पता चलता है - जब भी काम किया जाता है, ऊर्जा स्थानांतरित होती है।)
10. Probability, Permutations and combinations (संभाव्यता, क्रमपरिवर्तन और संयोजन)
Probability is a measure of the likelihood of an event to occur. Many events cannot be predicted with total certainty. We can predict only the chance of an event to occur i.e. how likely they are to happen, using it. (संभाव्यता किसी घटना के घटित होने की संभावना का एक पैमाना है। कुल निश्चितता के साथ कई घटनाओं की भविष्यवाणी नहीं की जा सकती है। हम किसी घटना के होने की संभावना का केवल अनुमान लगा सकते हैं यानी वे इसका उपयोग करने की कितनी संभावना है।
11. Surface Area and Perimeter (सतह क्षेत्र और परिधि)
Surface Area say there is a box that needs to be painted. You need to calculate the amount of paint that would be needed to cover it. (कहो कि एक बॉक्स है जिसे चित्रित करने की आवश्यकता है। आपको इसे कवर करने के लिए आवश्यक पेंट की मात्रा की गणना करने की आवश्यकता है।)The surface area of a three-dimensional object is the total area of all of its surfaces. (एक त्रि-आयामी वस्तु का सतह क्षेत्र इसकी सभी सतहों का कुल क्षेत्र है।)
12. Area and Volume (क्षेत्र और मात्रा)
The term Area plays a vital role in contemporary mathematics. The area is the quantity that shows the amount of space occupied by a two-dimensional figure or shape or planar lamina, in the plane. (यह क्षेत्र समकालीन गणित में महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है। क्षेत्र वह मात्रा है जो विमान में द्वि-आयामी आकृति या आकृति या प्लेनर लैमिना द्वारा घेरे हुए स्थान की मात्रा को दर्शाता है)
13. Straight Lines (सीधी रेखाएं)
A straight line is a figure formed when two points A(x1,y1) and B(x2,y2) are connected with minimum distance between them, and both the ends extended to infinity. (एक सीधी रेखा एक आकृति बनती है जब दो बिंदु A (X1, y1) और B (x2, y2) उनके बीच न्यूनतम दूरी से जुड़े होते हैं, और दोनों छोर अनंत तक विस्तारित होते हैं।)
14. Pair of Linear Equations in two variables (दो चर में रैखिक समीकरणों की जोड़ी)
An equation is alleged to be linear equations in 2 variables if it's written within the variety of ax + by + c=0, where a, b & c square measure real numbers and also the coefficients of x and y, i.e a and b severally, aren't capable zero.(एक समीकरण को दो चर में रैखिक समीकरण कहा जाता है यदि इसे कुल्हाड़ी के रूप में + c = 0 से लिखा जाता है, जहां a, b & c वास्तविक संख्याएं हैं और x और y के गुणांक, अर्थात क्रमशः a और b, शून्य के बराबर नहीं हैं।)
15. Triangles (त्रिकोण)
Triangle may be a closed two-dimensional form. it's a trilateral plane figure. All sides area unit manufactured from straight lines. the purpose wherever 2 straight lines be a part of is that the vertex. Hence, constellation has 3 vertices. every vertex forms AN angle. (त्रिभुज एक बंद दो आयामी आकृति है। यह तीन तरफा बहुभुज है। सभी पक्ष सीधी रेखाओं से बने होते हैं। वह बिंदु जहां दो सीधी रेखाएं जुड़ती हैं, शीर्ष है। इसलिए, त्रिभुज के तीन कोने हैं। प्रत्येक शीर्ष एक कोण बनाता है।)
16. Quadrilaterals (चतुष्कोष)
The word "quadrilateral" comes from the Latin words quadri, a variant of 4, and laterals, that means "side". (शब्द "चतुर्भुज" लैटिन शब्द क्वाड्री, फोर का एक प्रकार, और लैटस से लिया गया है, जिसका अर्थ है "पक्ष"।) Quadrilaterals area unit either easy (not self-intersecting), or advanced (self-intersecting, or crossed). easy quadrilaterals area unit either concavo-convex or biconvex. (चतुर्भुज या तो सरल हैं (स्व-प्रतिच्छेदन नहीं), या जटिल (स्व-प्रतिच्छेदन, या पार किए गए)। सरल चतुर्भुज या तो अवतल या उत्तल होते हैं।)
17. Parallelogram (समानांतर चतुर्भुज)
A quadrilateral could be a quadrilateral with 2 pairs of parallel sides. the alternative sides of a quadrilateral area unit equal long, and also the opposite angles are} equal in measure.(समांतर चतुर्भुज एक चतुर्भुज है जिसमें दो समानांतर पैर होते हैं। समांतर चतुर्भुज के विपरीत भुजाएँ लंबाई में बराबर होती हैं, और विपरीत कोण माप में बराबर होते हैं।)
18. Area of Parallelogram and Quadrilaterals (समांतर चतुर्भुज और चतुर्भुज का क्षेत्रफल)
A quadrilateral could be a closed figure that has four sides in it. the inside angles add up to 360 degrees. Also, for a few quadrilaterals, the other sides square measure parallel and opposite angles square measure equal.(चतुर्भुज एक बंद आकृति है जिसमें चार भुजाएँ होती हैं। आंतरिक कोण 360 डिग्री तक जोड़ता है। साथ ही, कुछ चतुर्भुजों के लिए, विपरीत पक्ष समानांतर होते हैं और विपरीत कोण समान होते हैं)
Types Of Numbers-संख्याओं के प्रकार
प्राकृतिक संख्याएँ: वे संख्याएँ जिनका उपयोग वस्तुओं को गिनने के लिए किया जाता है, जिन्हें प्राकृतिक संख्याएँ कहा जाता है।(Natural numbers : Those numbers which are used to count the objects, known as natural numbers.):- N = {1,2,3,...}
Simplification-सरलीकरण
विभिन्न ऑपरेशन (जोड़, घटाव, गुणन और भाग) और कोष्ठक (vinculum, गोलाकार, घुंघराले और चौकोर कोष्ठक) युक्त अभिव्यक्ति को सरल बनाने के लिए, हम निम्नलिखित नियमों का पालन करते हैं।(To simplify the expression containing the various operations (Addition, subtraction, Multiplication and Division) and brackets (vinculum, circular, curly and square brackets), we follow the following rules.)
CODING-DECODING
कोडिंग-डिकोडिंग मौखिक बुद्धि तर्क का सबसे सरल रूप है।(Coding-decoding is the simplest form of verbal intelligence reasoning.) इस प्रकार के प्रश्नों में, अक्षरों या संख्याओं का एक सेट कोड में दिया जाता है, जिसे डिक्रिप्ड या डिकोड करना होता है।(In this type of questions, a set of letters or numbers are given in code which have to be deciphered or decoded.)