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    Fraction and Percentage
    ArithmeticsMaths

    4. Fraction and Percentage (अंश और प्रतिशत)

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    Fractions (अंश)

    • In Mathematics, Fraction and Percentage are characterized on the grounds that the pieces of a whole . the whole are frequently assortment or a particular worth or a thing. At the end of the day, it’s likewise named as a few or segment of any quantity.(गणित में, अंशों को संपूर्ण के भागों के रूप में परिभाषित किया जाता है। पूरी एक संख्या या कोई विशिष्ट मूल्य या एक चीज हो सकती है। दूसरे शब्दों में, इसे किसी भी मात्रा के एक भाग या भाग के रूप में भी जाना जाता है) it’s indicated by utilizing ‘/’ image, similar to a/b.
    • For instance, in 2/4 might be a division where the upper part signifies the numerator and lower part is that the denominator. (इसे ‘/’प्रतीक, जैसे कि/b का उपयोग करके दर्शाया जाता है। उदाहरण के लिए, 2/4 में एक ऐसा अंश होता है, जहां ऊपरी भाग अंश का निरूपण करता है और निचला भाग थेनडोमिनैटो होता है)
    • A portion might be a word that is started from Latin. In Latin, “Fractus” signifies “broken”. (एक अंश एक शब्द है जो लैटिन से उत्पन्न हुआ है। लैटिन में, “फ्रैक्टस” का अर्थ है “टूटा हुआ”।) In genuine world , when we cut a touch of cake from its whole, say 1/fourth of it, at that point the segment is that the small part of the cake. (वास्तविक जीवन में, जब हम पूरे से केक का एक टुकड़ा काटते हैं, तो उसमें से 1/fourth कहते हैं, तो वह हिस्सा केक का अंश है।)
    fraction

    Definition (परिभाषा)

    1. A portion addresses a mathematical worth, which characterizes the pieces of a whole .[एक अंश एक संख्यात्मक मूल्य का प्रतिनिधित्व करता है, जो एक पूरे के हिस्सों को परिभाषित करता है।]
    2. Assume assortment of number must be isolated into four sections, at that point it’s addressed as x/4.[मान लीजिए किसी संख्या को चार भागों में विभाजित किया जाना है, तो इसे x/4 के रूप में दर्शाया जाता है।]
    3. consequently the portion here, x/4, characterizes 1/fourth of number x.[तो यहाँ अंश, x/4, संख्या x का 1/fourth परिभाषित करता है।]
    4. Portions structure a critical a piece of our every day lives.[वास्तविक जीवन में आपके सामने आने वाले अंशों के कई उदाहरण हैं]
    5. There are numerous examples of divisions you’ll experience in genuine world .[अंश हमारे दैनिक जीवन का एक महत्वपूर्ण हिस्सा हैं।]
    6. we’ve to enthusiastically or reluctantly share that yummy pizza among our companions and families.Three individuals, four cuts. [हमें स्वेच्छा से या अनिच्छा से अपने दोस्तों और परिवारों के बीच उस स्वादिष्ट पिज्जा को साझा करना होगा। तीन लोग, चार स्लाइस।]

    Type of Fractions (भिन्न प्रकार)

    1. Based on the properties of numerator and denominator, fractions are sub-divided into differ type. They are: (अंश और हर के गुणों के आधार पर भिन्न भिन्न प्रकारों में उप-विभाजित होते हैं। वो हैं:)
      1. Proper fractions (उचित अंश)
      2. Improper fractions (अनुचित भिन्नों)
      3. Mixed fractions (मिश्रित अंश)
      4. Like fractions (भिन्नों की तरह)
      5. Unlike fractions (भिन्न के विपरीत)
      6. Equivalent fractions(समतुल्य भाग)
      7. Proper Fractions (उचित अंश)
    2. The proper fractions are those where the numerator is a smaller amount than the denominator. for instance , 8/9 are going to be a correct fraction since “numerator < denominator”. (उचित अंश वे होते हैं जहां अंश भाजक से कम होता है। उदाहरण के लिए, 8/9 “अंश

    Inappropriate Fractions (अनुचित अंश)

    1. The inappropriate division is a portion where the numerator turns out to be more prominent than the denominator.[अनुचित अंश एक अंश है जहां अंश भाजक से अधिक होता है।]
    2. For instance, 9/8 will be an inappropriate division since “denominator < numerator”. [उदाहरण के लिए, 9/8 “भाजक <अंश” के बाद से एक अनुचित अंश होगा।]

    Mixed Fractions (मिश्रित अंश)

    1. A mixed fraction is a combination of the integer part and a proper fraction. These are also called a mixed number or mixed numeral. For example: (एक मिश्रित अंश पूर्णांक भाग और एक उचित अंश का एक संयोजन है। इन्हें मिश्रित संख्या या मिश्रित अंक भी कहा जाता है। उदाहरण के लिए:)

    Mixed fraction

    Like Fractions (अंश की तरह)

    1. Like fractions are those fractions, as the name suggests, that are alike or same.[जैसे भिन्नात्मक वे अंश हैं, जैसा कि नाम से पता चलता है, यह एक जैसे हैं या समान हैं।]
    2. For example, take ½ and 2/4; they are alike since if you simplify it mathematically, you will get the same fraction.[उदाहरण के लिए, example और 2/4 लें; वे एक जैसे हैं क्योंकि यदि आप इसे गणितीय रूप से सरल करते हैं, तो आपको समान अंश मिलेगा।]

    Unlike Fractions (भिन्न के विपरीत)

    1. Unlike fractions, are those that are dissimilar.[भिन्न के विपरीत, वे हैं जो असमान हैं।]
    2. For example, ½ and 1/3 are unlike fractions.[उदाहरण के लिए, ½ और 1/3 अंशों के विपरीत हैं।]

    Equivalent Fractions (समतुल्य भाग)

    1. Two fractions are equivalent to each other if after simplification either of two fractions is equal to the other one.[दो भिन्न एक-दूसरे के समतुल्य होते हैं यदि सरलीकरण के बाद दोनों में से कोई एक भिन्न होता है।]
    2. For example, ⅔ and 4/6 are equivalent fractions.[उदाहरण के लिए,। और 4/6 समान अंश हैं।]
    3. Since, 4/6 = (2×2)/(2×3) = 2/3

    Adding Fractions (अंश जोड़ना)

    1. Expansion of divisions is simple when they have a shared factor.[जब उनके पास एक आम भाजक होता है, तो भिन्नों को जोड़ना आसान होता है।]
    2. For instance, ⅔ + 8/3 = (2+8)/3 = 10/3[उदाहरण के लिए, ⅔ + 8/3 = (2 + 8)/3 = 10/3]
    3. Subsequently, we need to simply add the numerators here. [इसलिए, हमें यहाँ केवल अंशों को जोड़ने की आवश्यकता है।]

    Adding with Different Denominators (विभिन्न डेनोमिनेटरों के साथ जोड़ना)

    1. On the off chance that the denominators of the two parts are unique, we need to improve on them by discovering the LCM of denominators and afterward making it normal for the two portions.[यदि दोनों भिन्नों के भाजक भिन्न होते हैं, तो हमें हर के LCM को ज्ञात करके उन्हें सरल बनाना होगा और फिर दोनों भिन्नों के लिए इसे सामान्य बनाना होगा।]
    2. Model: ⅔ + ¾[उदाहरण: ¾ + ¾]
    3. The two denominators are 3 and 4[दो भाजक 3 और 4 हैं]
    4. Thus, LCM of 3 and 4 = 12[इसलिए, 3 और 4 = 12 का एलसीएम]
    5. Thusly, duplicating ⅔ by 4/4 and ¾ by 3/3, we get; [इसलिए,, को 4/4 से गुणा करना और 3/3 से ⅔, हम प्राप्त करते हैं;]
    6. 8/12 + 9/12 = (8+9)/12 = 17/12

    Subtracting Fractions (अंशों को घटाना)

    1. The standard for deducting at least two divisions is same with respect to expansion.[दो या दो से अधिक अंशों को घटाने का नियम इसके अतिरिक्त है।]
    2. The denominators ought to be regular to take away two divisions. [ हर दो भिन्नों को घटाने के लिए हर का भाग सामान्य होना चाहिए।]
    3. Model: 9/2 – 7/2 = (9-7)/2 = 2/2 = 1

    Subtracting with Different Denominators (विभिन्न डेनोमिनेटरों के साथ घटाना)

    1. On the off chance that the denominators of the two portions are unique, we need to improve on them by discovering the LCM of denominators and afterward making it regular for the two divisions.[यदि दोनों भिन्नों के भाजक भिन्न होते हैं, तो हमें हर के LCM को ज्ञात करके उन्हें सरल बनाना होगा और फिर दोनों भिन्नों के लिए इसे सामान्य बनाना होगा।]
    2. Model: ⅔ – ¾[उदाहरण: ¾ – ¾]
    3. The two denominators are 3 and 4[दो भाजक 3 और 4 हैं]
    4. Thus, LCM of 3 and 4 = 12[इसलिए, 3 और 4 = 12 का एलसीएम]
    5. Thusly, duplicating ⅔ by 4/4 and ¾ by 3/3, we get; [इसलिए,, को 4/4 से गुणा करना और 3/3 से ⅔, हम प्राप्त करते हैं;]
    6. 8/12 – 9/12= (8-9)/12= – 1/12

    Multiplication of Fractions (अंशों का गुणा)

    1. According to manage number 2, we have talked about in the past area, when two divisions are increased, at that point the top part (numerators) and the base part (denominators) are multiplied together.[नियम संख्या 2 के अनुसार, हमने पिछले खंड में चर्चा की है, जब दो अंशों को गुणा किया जाता है, तब शीर्ष भाग (संख्यात्मक) और निचले भाग (भाजक) को एक साथ गुणा किया जाता है।]
    2. Assuming a/b and c/d are two unique parts, the multiplication of a/b and c/d will be:[यदि a/b और c/d दो अलग-अलग अंश हैं, तो a/b और c/d का गुणा होगा:]
    3. (a/b) x (c/d) = (axc)/(bxd) = (ac/bd)
    4. Model: Multiply ⅔ and 3/7.[उदाहरण: गुणा ⅔ और 3/7।]
    5. (⅔) x (3/7) = (2×3)/(3×7) = 2/7

    Division of Fractions (अंशों का विभाजन)

    1. On the off chance that we need to isolate any two divisions, we will use here rule 3 from the above segment, where we need to increase the main portion to the complementary of the subsequent part.[यदि हमें किसी भी दो भिन्न को विभाजित करना है, तो हम यहां उपरोक्त खंड से नियम 3 का उपयोग करेंगे, जहां हमें पहले अंश को दूसरे अंश के पारस्परिक में गुणा करना होगा।]
    2. On the off chance that a/b and c/d are two unique parts, the division a/b by c/d can be communicated as:[यदि ए/बी और सी/डी दो अलग-अलग अंश हैं, तो विभाजन ए/बी सी/डी के रूप में व्यक्त किया जा सकता है:]
    3. (a/b)÷(c/d) = (a/b)x(d/c) = (ad/bc)
    4. Model: Divide ⅔ by 3/7.[उदाहरण:। 3/7 से विभाजित करें।]
    5. (⅔) ÷ (3/7) = (⅔) x (7/3) = (2×7)/(3×3) = 14/9
    fraction
    Fraction (अंश)

    Percentage (प्रतिशत)

    1. In science, a rate is a number or proportion that can be communicated as a negligible portion of 100. In the event that we need to ascertain percent of number, partition the number by entire and duplicate by 100. [गणित में, एक प्रतिशत एक संख्या या अनुपात है जिसे 100 के अंश के रूप में व्यक्त किया जा सकता है। यदि हमें संख्या की गणना करनी है, तो संख्या को पूरी तरह से विभाजित करें और 100 से गुणा करें।]
    2. Hence, the rate implies, a section for every hundred. The word percent implies per 100. It addressed by the image “%”.[इसलिए, प्रतिशत का मतलब है, एक हिस्सा प्रति सौ। प्रतिशत शब्द का अर्थ है प्रति 100. यह प्रतीक “%” द्वारा दर्शाया गया है]
    percent
    symbol of percentage (प्रतिशत का प्रतीक)

    Percentage Formula (प्रतिशत फार्मूला)

    1. To decide the rate, we need to separate the worth by the complete esteem and afterward duplicate the resultant to 100.[प्रतिशत निर्धारित करने के लिए, हमें मूल्य को कुल मूल्य से विभाजित करना होगा और फिर परिणामी को 100 से गुणा करना होगा।]
    2. Rate recipe = (Value/Total value)×100[प्रतिशत सूत्र = (मूल्य/कुल मूल्य) × 100]
    3. Model: 2/5 × 100 = 0.4 × 100 = 40 percent[उदाहरण: 2/5 × 100 = 0.4 × 100 = 40 प्रतिशत]

    Percentage Difference Formula (प्रतिशत अंतर सूत्र)

    1. In the event that we are given with two qualities and we need to discover the rate distinction between the two qualities, at that point it tends to be finished utilizing the equation:[यदि हमें दो मूल्यों के साथ दिया जाता है और हमें दो मूल्यों के बीच प्रतिशत अंतर खोजने की आवश्यकता है, तो यह सूत्र का उपयोग करके किया जा सकता है:]
    2. Percentage Difference=|N1−N2|[(N1+N2)2]×100[प्रतिशत अंतर = | N1 – N2 | [(N1 + N2) 2] × 100]
    3. For instance, assuming 20 and 30 are two distinct qualities, the rate contrast between them will be:[उदाहरण के लिए, यदि 20 और 30 दो अलग-अलग मूल्य हैं, तो उनके बीच प्रतिशत अंतर होगा:]
    4. % distinction somewhere in the range of 20 and 30 =Percentage Difference=|20−30|[(20+30)2]×100[% अंतर 20 और 30 = प्रतिशत अंतर = |20−30 | [(20 + 30) 2] × 100 ]

    Percentage Chart (प्रतिशत चार्ट)

    Fractions (भिन्न)Percentage (प्रतिशत )
    1/250%
    1/333.33%
    1/425%
    1/520%
    1/616.66%
    1/714.28%
    1/812.5%
    1/911.11%
    1/1010%
    1/119.09%
    1/128.33%
    1/137.69%
    1/147.14%
    1/156.66%

    Practice Question (प्रश्नों का अभ्यास करें)

    1. On the off chance that 16% of 40% of a number is 8, the number is? [यदि किसी संख्या का 40% का 16% 8 है, तो संख्या कितनी है?]
    2. Which level of 2/7 is 1/35 ? [2/7 का कितना प्रतिशत 1/35 है?]
    3. The amount of (16% of 24.2) and (10% of 2.42) is equivalent to what in particular worth? [(16% का 24.2) और (2.42 का 10%) का योग किस मूल्य के बराबर है?]
    4. Which part is identical to ? 3 10. 5 15. 10 13. [किस अंश के बराबर है? 3 10. 5 15. 10 13।]
    5. What is in its most straightforward structure? 1 4. 1 5. 2 10. [इसके सरलतम रूप में क्या है? 1 4. 1 5. 2 10।]

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